Anwendung der Gitter-Boltzmann Methode zur Modellbildung viskoser Dämpfungseinflüsse im Übergangsbereich in mikromechanischen Strukturen

Speziell die Mikrofluidik ist in der Mikrosystemtechnik ein rasch an Bedeutung gewinnendes Gebiet, welches sich mit der Handhabung geringster Volumina von Fluiden befasst. Zur Erfassung von Messgrößen wie z.B. der Beschleunigung oder der Drehgeschwindigkeit werden mikromechanische Sensoren mit beweglichen Strukturen unter Abmessungen im µm-Bereich eingesetzt. Aufgrund der zwischen den beweglichen und starren Strukturen eingeschlossenen Fluide kommt es zu Dämpfungseffekten zwischen diesen Strukturen. Basierend auf der Gitter-Boltzmann Methode wird in dieser Arbeit ein Dämpfungsmodell am Beispiel der Schmierfilmdämpfung entwickelt, welche durch eine laterale Auslenkung einer Struktur entsteht. Die Modellierung dieser viskosen Dämpfungsart wurde bisher nur wenig bzw. im Bereich der ausgedünnten Gase so gut wie gar nicht untersucht. Erkenntnisse derartiger Dämpfungseffekte basieren bisher im Wesentlichen nur auf empirischen Grundlagen. Die Gitter-Boltzmann Methode ist ein diskretisiertes Modell der Boltzmanngleichung mit dem besonderen Merkmal, dass sie weder einzelne Teilchen individuell im Blick hat (mikroskopisch) noch das System ausschließlich auf seine wesentlichen makroskopischen Kenngrößen reduziert. Daher ist die Gitter-Boltzmann Methode sowohl im Bereich der Kontinuumsmechanik als auch im Bereich der ausgedünnten Gase einsetzbar. Im Verlauf dieser Arbeit werden für diese Methode entsprechende notwendige Maßnahmen vorgenommen, um laterale Dämpfungseffekte modellieren zu können. Die spezielle Problemstellung ist hierbei die kinetische Wechselwirkung zwischen Fluid und Struktur. Diese Randbedingungen werden daher für ruhende und bewegte Umrandungen in das Verfahren integriert. Zudem wird ein neuartiger Impulsaustauschalgorithmus vorgestellt, welcher letztlich die Bestimmung der Dämpfung ermöglicht. Die hohe Genauigkeit dieses auf Dämpfungseffekte angepassten Gitter-Boltzmann Verfahrens wird abschließend anhand ausgewählter Beispiele aus der Mikrosystemtechnik bestätigt.