Mathematik verstehen - eine Lern- und Übungshilfe auf dem Weg zum Abitur und darüber hinaus

Ohne Zweifel gibt es viele solcher oder ähnlicher Bücher zu mathematischen Themenfeldern, wie beispielsweise anschaulich illustrierte Darstellungen einfacher Sachverhalte und Regeln, interessante Aufgaben und Knobeleien für Leute, die einfach nur Spaß haben an der Lösung alltagsbezogener Fragestellungen und mathematischer Spielereien oder kurze, übersichtliche Zusammenfassungen der wichtigsten Grundsätze der Mathematik als Nachschlagewerke für Abiturienten oder angehende Ingenieure. Dieses Buch allerdings verfolgt einen anderen Ansatz, dessen Ziel in dem Satz zusammengefasst werden kann: Nicht durch Lernen zum Können, sondern durch Verstehen zum Wissen. Gemeint ist damit, dass der Leser den hier vermittelten Stoff aus den Bereichen Analysis, Algebra, Geometrie, Vektoralgebra und Kombinatorik nicht vordringlich zum Lernen für ein kurzfristiges Ziel nutzen soll. Vielmehr soll der Leser die Themen- und Aufgabenstellungen so grundlegend verstehen, dass er sogar zu einem viel späteren Zeitpunkt noch in der Lage ist, die Lösungen ohne weitere Hilfsmittel selbständig zu erarbeiten. Eines kann ich allerdings mit großer Bestimmtheit sagen, ja sogar behaupten: dass nämlich jeder Einzelne, der sich mit den hier gestellten Aufgaben auseinandergesetzt und die Lösungen selbst hergeleitet oder zumindest verstanden hat, keine Probleme haben wird, das Abitur in Mathematik erfolgreich zu bestehen oder die mathematischen Anforderungen der ersten beiden Semestern eines technisch wissenschaftlichen Studiums zu erfüllen.