Methoden zur Effizienzsteigerung abstraktionsbasierter Reglerentwurfsverfahren

Der abstraktionsbasierte Reglerentwurf ist ein Verfahren zur algorithmischen Synthese von Zustandsreglern für nichtlineare Regelstrecken und komplexe Regelungsaufgaben. Ein damit entworfener Regler garantiert durch seine Konstruktion die vollständige Lösung der vorliegenden Regelungsaufgabe, sodass im Nachhinein kein weiterer Verifikations- oder Optimierungsprozess an ihm nötig ist. Der Nutzen solcher Regler beispielsweise für sicherheitskritische Anwendungen ist unverkennbar. Derzeit bekannte Umsetzungen von diesem Entwurfsverfahren haben jedoch einen derart hohen Speicher- und Rechenzeitbedarf, dass ihr routinemäßiger Einsatz für die Lösung von in der Praxis auftretenden Regelungsaufgaben nicht möglich ist. Der Grund für den immensen Rechenaufwand liegt vorwiegend in der Berechnung einer sogenannten diskreten Abstraktion für die zu regelnde Strecke. Eine Abstraktion stellt in einem gewissen Sinn eine Approximation der Streckendynamik dar, so dass darüber ein diskretes Hilfsproblem beschrieben werden kann, über das die eigentliche Regelungsaufgabe schließlich gelöst wird. In der vorliegenden Arbeit werden unterschiedliche Methoden entwickelt, um die Effizienz von praktischen Umsetzungen des abstraktionsbasierten Reglerentwurfs zu steigern.