Die Begründung der Geometrie aus der Poiesis

Die Geometrie ist seit Euklids "Elementen" nicht nur Vorbild für Theorieform und Wissenschaftlichkeit. Sie hat auch seit der Antike die erkenntnistheoretische Diskussion über das Verhältnis von Wirklichkeit und Erkenntnis beeinflusst. In ihrer formalaxiomatischen Auffassung der physikalischen Geometrie durch A. Einstein wird die Wissenschaftstheorie des 20. Jahrhunderts in ihren Mehrheitspositionen auf einen Logischen Empirismus festgelegt. Vollständig ausgeklammert bleibt dabei das philosophische Problem der Gegenstandskonstitution. Wovon ist Geometrie eine Wissenschaft, und wodurch erhält sie ihre Passung auf die Anwendungen in Handwerk, Technik und messender Naturwissenschaft?