Zelluläre Automaten als Modellbildungswerkzeug für Fragestellungen aus der Technischen Mechanik

In den letzten fast 50 Jahren sind Zelluläre Automaten immer wieder für spezielle Fragestellungen aus der Mathematik, Soziologie, Biologie, Chemie, aber auch der Mechanik aufgegriffen und weiterentwickelt worden. Vor diesem Hintergrund stellt sich häufig auch die Frage, warum in diesem Kontext Zelluläre Automaten und nicht in der Forschungslandschaft weiter verbreitete numerische Verfahren angewendet wurden. Dabei zeigt sich, dass ein unmittelbarer Vergleich zu beispielsweise Finiten Elementen oder Finiten Differenzen ohne weiteres nicht möglich ist, da sich die jeweiligen Herangehensweisen zur Modellbildung grundlegend unterscheiden. Eine nähere Betrachtung zeigt dennoch, dass hinsichtlich der entstehenden Bestimmungsgleichungen mitunter große Ähnlichkeiten vorliegen oder diese gar identisch sind. Das hat unter anderem zur Folge, dass dem potentiellen Anwender die Vor- und Nachteile Zellulärer Automaten auf die jeweilige Fragestellung mitunter nicht klar vermittelt wurden. Wie sich zeigt, ist oftmals der entsprechende Übergang zwischen den Methoden fließend. Daraus ergeben sich als zentrale Fragen, was genau eigentlich ein Zellulärer Automat ist, welche eigenständigen Eigenschaften er hat und für welche Form von System er ein geeignetes Beschreibungsinstrument für die Mechanik und darüber hinaus darstellt. Zur Diskussion dieser Fragen setzt es sich diese Habilitationsschrift zur Aufgabe, Zelluläre Automaten systematisch und systemtheoretisch in die Welt numerischer Verfahren einzugliedern und anhand von Beispielen die Bedeutung und Potentiale für zukünftige Problemstellungen aus dem Bereich der Technik aufzuzeigen.